إن الرياضيات هي علم واسع وطموح، وقلما نجد علماً يهتم بكل شيء مثل الرياضيات؛ ذلك أنها تتناول جميع المشاكل والمصاعب الحياتية بشكل مجرد وعام. ولذلك نجد أن العلوم الأخرى مثل الفيزياء والكيمياء والبيولوجيا والاقتصاد تعتمد عليها اعتماداً عظيماً. وهي أيضا تعتبر لغة نستطيع بواسطتها فهم الطبيعة والواقع، الأمر الذي لا يمكن لأي لغة أخرى أن تقربنا من الطبيعة مثلها.

ويأخذ اليوم حساب المتتاليات والمتسلسلات دوراً رئيسياً في الرياضيات لما له من تطبيقات واسعة وسهلة في كل العلوم دون استثناء. ونحن في هذا الكتاب، رغم أننا شرحنا فيه حساب المتتاليات والمتسلسلات، إنما ركزنا فيه على حساب المتسلسلات العددية والتابعية، وذلك الحساب الذي قلما نجد أشخاصاً يستطيعون إتقانه بشكل كامل.

في هذا الكتاب، حاولنا إعطاء صورة جديدة عن مفهوم المتتاليات والمتسلسلات وكيف أن هذا المفهوم هو امتداد لجميع مفاهيم التحليل الرياضي. وقد أولينا أهمية كبيرة لشرح جميع مواضيع هذا الكتاب من الألف إلى الياء، وذلك لنجعل القارئ الذي يملك سوية بسيطة لا تتجاوز الدراسة الثانوية أن يفهم هذا الكتاب ويستفيد منه، بحيث يستطيع القارئ عن طريق هذا الكتاب تطوير مفاهيمه خطوة خطوة حتى يصل إلى رأس المتتاليات والمتسلسلات وجوهرها.

وقد أوردنا ما يزيد على 250 تمرين محلول وغير محلول لتوضيح جميع الأفكار.