إن الرياضيات هي علم واسع وطموح، وقلما نجد علماً يهتم بكل شيء مثل الرياضيات، ذلك أنها تتناول جميع المشاكل والمصاعب الحياتية بشكل مجرد وعام. ولذلك نجد أن العلوم الأخرى مثل الفيزياء والكيمياء والبيولوجيا والاقتصاد تعتمد عليها اعتماداً عظيماً، وهي أيضاً تعتبر لغة نستطيع بواسطتها فهم الطبيعة والواقع، الأمر الذي لا يمكن لأي لغة أخرى أن تقربنا من الطبيعة مثلها.

يأخذ اليوم حساب التفاضل والتكامل دوراً رئيسياً في الرياضيات لما له من تطبيقات واسعة وسهلة في كل العلوم دون استثناء. وفي هذا الكتاب، رغم أننا شرحنا فيه حساب التفاضل والتكامل، إنما ركزنا فيه على حساب التكامل، وذلك الحساب الذي قلما نجد أشخاصاً يستطيعون إتقانه بشكل كامل.